Pryzmaty

Pryzmat bywa traktowany jako „lustro z jednego kawałka szkła" i w wielu układach faktycznie zastępuje lustro z zyskiem: nie ma powłoki, która się starzeje, a kąt odbicia jest zadany geometrią bryły, a nie ustawieniem uchwytu. Ta wygoda ma jednak warunki — jeden z nich potrafi zaskoczyć nawet doświadczonych.

Całkowite wewnętrzne odbicie i jego margines

Pryzmat prostokątny odbija światło bez żadnej powłoki, bo promień pada na przeciwprostokątną pod kątem 45°, a to więcej niż kąt graniczny szkła. Warunek jest jednak spełniony z zapasem, który zależy od materiału:

Im niższy współczynnik załamania, tym cieńszy margines. Przy krzemionce topionej zostaje niecałe dwa stopnie, przy fluorku wapnia — mniej niż jeden. Wystarczy lekko zbieżna wiązka albo pryzmat obrócony o kilka stopni, żeby część promieni przestała spełniać warunek i wyszła bokiem zamiast się odbić.

Trzy wnioski:

• Sprawdź kąt graniczny dla swojego materiału i długości fali, a nie dla szkła ogólnie. Współczynnik załamania rośnie ku krótszym falom, więc w UV margines bywa większy niż w podczerwieni.
• Wiązka musi być dostatecznie skolimowana — ale licz kąt *wewnątrz* szkła, nie w powietrzu. Załamanie na wejściu zwęża stożek n-krotnie: stożek 2° w powietrzu to około 1,4° w krzemionce topionej, więc jeszcze mieści się w marginesie 1,7°. Cały zapas zjada dopiero stożek około 2,5° w powietrzu. Przy szkłach o wyższym n zapas jest znacznie większy.
• Jeśli marginesu brakuje albo wiązka jest szeroka kątowo, wybierz pryzmat z powłoką odbiciową na powierzchni roboczej — wtedy odbicie nie zależy od kąta granicznego. Powłoka ma jednak własne ograniczenia: zakres widmowy, kąt pracy i próg uszkodzenia.

Powierzchnia robocza musi zostać sucha i czysta

To najczęstszy sposób zepsucia pryzmatu i najmniej oczywisty. Całkowite wewnętrzne odbicie zachodzi na granicy szkło–powietrze. Wszystko, co dotknie tej powierzchni od zewnątrz, tę granicę likwiduje: palec, klej, taśma, warstwa oleju, docisk elastomeru.

W miejscu dotknięcia światło zaczyna uciekać na zewnątrz. Skala zależy od tego, co konkretnie przylega — od współczynnika załamania warstwy, jej grubości i jakości przylegania, bo pole zanikające sięga poza szkło tylko na ułamek długości fali. Cienki, luźno przylegający pyłek zrobi mniej niż rozsmarowany tłuszcz z palca. Ale kierunek jest zawsze ten sam: spadek mocy i rozproszenie, których nie widać w karcie katalogowej ani nigdzie poza samym pomiarem.

Praktycznie:

• Nie mocuj pryzmatu za powierzchnię, na której zachodzi odbicie. Uchwyt ma go trzymać za powierzchnie boczne albo za tę, przez którą światło nie przechodzi.
• Odciski palców na tej powierzchni usuwaj od razu.
• Jeśli konstrukcja wymaga podparcia od strony roboczej, potrzebny jest pryzmat z powłoką odbiciową — ona działa niezależnie od tego, co jest obok.

Parzystość obrazu: rzecz, która mści się w torach obrazowych

Każde odbicie odwraca skrętność obrazu. Po nieparzystej liczbie odbić dostajesz obraz lustrzany, po parzystej — obraz zachowujący skrętność, choć być może obrócony.

W torze, w którym tylko prowadzisz wiązkę laserową, nie ma to znaczenia. Ma — i to duże — gdy przenosisz obraz: w wizjerze, torze kamerowym, układzie projekcyjnym. Dlatego typ pryzmatu dobiera się nie tylko do kąta odchylenia, ale i do wymaganej parzystości.

Pryzmat pentagonalny: 90° niezależnie od ustawienia

To jego jedyna, ale bardzo mocna zaleta — trzeba ją tylko dobrze zrozumieć. Kąt odchylenia pozostaje równy 90° przy obrocie pryzmatu w płaszczyźnie przekroju głównego, czyli wokół osi równoległej do krawędzi przecięcia powierzchni odbijających. Taki obrót wiązkę wyjściową jedynie przesuwa, nie zmieniając jej kierunku. Obrót wokół pozostałych dwóch osi już kierunek zmienia — niezależność nie jest więc pełna, tylko jednoosiowa.

Dla porównania: pryzmat prostokątny obrócony o kąt α zmienia kierunek wiązki o 2α w każdej płaszczyźnie, dokładnie jak lustro.

Dlatego pentagonalny stosuje się wszędzie tam, gdzie kąt musi być pewny: w układach pomiarowych, przy wyznaczaniu prostopadłości, w torach justunkowych.

Uwaga konstrukcyjna: w pryzmacie pentagonalnym odbicia zachodzą pod kątami mniejszymi od granicznego, więc całkowite wewnętrzne odbicie tam nie działa. Powierzchnie robocze muszą mieć powłokę odbiciową — i ta powłoka podlega zwykłym ograniczeniom: zakresowi widmowemu i progowi uszkodzenia.

Pryzmat narożny: odbicie równoległe niezależnie od orientacji

Sześcian narożny (retroreflektor) zwraca wiązkę równolegle do padającej w szerokim zakresie orientacji — pod warunkiem, że promień trafi w aperturę i wykona wszystkie trzy odbicia. W wersji działającej na całkowitym wewnętrznym odbiciu dochodzi drugi warunek: przy dużym odchyleniu od osi kąty na ściankach mogą zejść poniżej granicznego i odbicie przestaje działać. „Niezależnie od orientacji" to więc skrót myślowy, a nie własność bez granic. Stąd jego użycie w dalmierzach, interferometrach i układach, w których nie da się utrzymać ustawienia.

Trzy rzeczy warte wiedzy:

• Wiązka wraca przesunięta, a nie tą samą drogą. Przy padaniu wzdłuż osi przesunięcie jest dwukrotnością poprzecznego odsunięcia punktu padania od rzutu wierzchołka. Przy padaniu ukośnym geometria się komplikuje i wartość trzeba policzyć dla konkretnego przypadku. Jeśli potrzebujesz powrotu tą samą drogą, celuj w wierzchołek — ale tam właśnie jakość jest najgorsza.
• Polaryzacja nie przetrwa w nienaruszonym stanie. Trzy odbicia wewnętrzne wprowadzają przesunięcia fazowe zależne od tego, przez którą z sześciu stref pryzmatu przeszła wiązka. Warto od razu zaznaczyć: dotyczy to każdego odbicia wewnętrznego, nie tylko potrójnego. Także pojedyncze odbicie w pryzmacie prostokątnym czy w Dove wnosi różnicę faz między składowymi s i p, więc polaryzacja liniowa padająca ukośnie do płaszczyzny padania wychodzi eliptyczna. Jeśli polaryzacja ma znaczenie, planuj ją przez cały tor, a nie tylko przy retroreflektorze. W interferometrii i pomiarach polarymetrycznych to realny problem; rozwiązaniem bywa retroreflektor pusty w środku (lustrzany) albo praca w jednej strefie.
• Błąd kąta dwuściennego jest krytyczny. Odchyłka kąta między ścianami przekłada się na rozbieżność wiązki powrotnej ze zwielokrotnieniem — dlatego retroreflektory pomiarowe specyfikuje się w sekundach kątowych, a nie w minutach.

Pryzmat Dove: obrót obrazu

Obrócenie pryzmatu Dove o kąt α obraca obraz o 2α. Pełny obrót obrazu wymaga więc obrócenia pryzmatu o pół obrotu. To najprostszy sposób na obracanie obrazu bez obracania kamery.

Ograniczenie jest istotne: pryzmat Dove należy do wiązki skolimowanej. Wiązka zbieżna wchodzi w niego jak w grubą, pochyloną płytkę i dostaje astygmatyzm oraz pozostałe aberracje płytki w zbieżnym stożku. Nie jest to zakaz bezwzględny — przy małej aperturze numerycznej i luźnym budżecie aberracji bywa dopuszczalne — ale w torze obrazowym o jakiejkolwiek jakości Dove stawia się w przestrzeni nieskończonej.

Drugie ograniczenie: odbicie na dolnej ścianie zachodzi przez całkowite wewnętrzne odbicie, więc obowiązują wszystkie zastrzeżenia z początku tego poradnika.

Pryzmaty dyspersyjne i Pellin-Broca

Pryzmat dyspersyjny rozdziela długości fal, bo współczynnik załamania zależy od długości fali. Praktyka:

• Ustawienie w minimum odchylenia daje najlepszą jakość obrazu i najmniejszą wrażliwość na drobne błędy kąta. Warto go poszukać, zamiast ustawiać „na oko".
• Dyspersja rośnie z dyspersją materiału, więc do rozdzielania bierze się szkła ciężkie, a nie krzemionkę. Do pracy w UV bywa odwrotnie — decyduje transmisja.
• Pryzmat wprowadza dyspersję opóźnienia grupowego, co przy impulsach femtosekundowych rozciąga impuls. Układy prismowe stosuje się zresztą właśnie do kompensacji tej wielkości — ale wtedy jest to zamierzone.

Pellin-Broca to konstrukcja, w której wybrana długość fali wychodzi odchylona dokładnie o 90°, niezależnie od tego, którą akurat wybierasz. Obracając pryzmat, przestrajasz się po widmie, a kierunek wyjścia pozostaje ten sam — bardzo wygodne przy oddzielaniu linii lasera od pompy albo od harmonicznych.

Materiał, powłoka, tolerancje

Materiał dobiera się do zakresu widmowego i mocy: szkła optyczne do zakresu widzialnego, krzemionka topiona do UV i wysokich mocy (lepsza odporność, mniejsza absorpcja, ale — jak wyżej — cieńszy margines TIR), materiały specjalne do podczerwieni.

Powłoka AR na powierzchniach wejścia i wyjścia ma sens prawie zawsze: bez niej tracisz około 4% na każdej granicy, a przy dwóch przejściach to już kilkanaście procent razem z odbiciami wtórnymi. Odbicia wtórne bywają zresztą gorsze niż sama strata — tworzą duchy w torze obrazowym.

Tolerancja kąta jest tym parametrem, na który patrzy się za rzadko. W pryzmacie prostokątnym błąd kąta prostego przekłada się bezpośrednio na odchylenie wiązki wyjściowej, ze współczynnikiem rzędu jedno- do dwukrotności błędu — zależnie od tego, którego kąta dotyczy odchyłka i czy pryzmat pracuje odbiciowo, czy w transmisji. Mnożnik bierze się z geometrii odbicia, nie z samego załamania. Przy prowadzeniu wiązki nie ma to znaczenia, bo i tak justujesz uchwytem. Ma — gdy pryzmat ma zadawać kąt: w układach pomiarowych, autokolimacyjnych, przy składaniu wielu torów.

Jakość powierzchni i płaskość liczą się na powierzchniach, przez które światło przechodzi lub od których się odbija. Przy zastosowaniach interferometrycznych sprawdź też zniekształcenie czoła fali w transmisji — opisuje ono pryzmat jako całość, a nie pojedynczą powierzchnię.

Montaż

Pryzmat jest bryłą sztywną i łatwo go zdeformować dociskiem — a deformacja szkła to od razu zniekształcenie czoła fali i naprężeniowa dwójłomność, która psuje polaryzację.

• Docisk sprężysty, nie sztywny, i rozłożony, a nie punktowy.
• Nigdy na powierzchni roboczej (patrz wyżej).
• Przy zastosowaniach polaryzacyjnych sprawdź stan polaryzacji po zamontowaniu — karta opisuje element luzem.

Najczęstsze błędy

• Poleganie na całkowitym wewnętrznym odbiciu bez sprawdzenia marginesu dla danego materiału, długości fali i rozbieżności wiązki — liczonej wewnątrz szkła, nie w powietrzu.
• Dotknięcie albo zaklejenie powierzchni roboczej — odbicie przestaje działać w tym miejscu.
• Mocowanie pryzmatu za powierzchnię odbijającą.
• Zignorowanie parzystości obrazu w torze obrazowym.
• Założenie, że pryzmat pentagonalny działa bez powłoki — nie działa, kąty są poniżej granicznego.
• Oczekiwanie od pentagonalnego niezależności od obrotu w każdej osi — dotyczy ona tylko płaszczyzny przekroju głównego.
• Pominięcie zmiany polaryzacji przy odbiciu wewnętrznym — także pojedynczym.
• Pryzmat Dove w wiązce zbieżnej.
• Celowanie w wierzchołek retroreflektora — tam jakość jest najgorsza.
• Pominięcie tolerancji kąta tam, gdzie pryzmat ma zadawać kierunek.
• Sztywny, punktowy docisk — dwójłomność naprężeniowa.

Jeśli dobierasz pryzmat, napisz nam: jaki kąt odchylenia, czy obraz ma zachować skrętność, jaka długość fali i moc, jaka rozbieżność wiązki oraz czy pryzmat ma kąt zadawać, czy tylko prowadzić wiązkę. Ostatnie pytanie zwykle przesądza o klasie tolerancji, a więc i o cenie.